1 Kalkulus Sommerkurser Degree Programs

Dette kursus behandler en række emner centreret omkring temaet "calculus med uendelige processer", hovedsageligt indholdet af BC-niveau AP Calculus, der ikke er i AB-niveau pensum. Det er nødvendigt gennem sandsynlighed og statistik på alle niveauer, samt for at forstå tilnærmelsesprocedurer, der opstår inden for alle kvantitative områder (inklusive økonomi og computergrafik). Efter en indledende gennemgang af grænsereglerne fortsætter kurset med at diskutere rækkefølger af tal og funktioner, samt grænser "i det uendelige" for hver (nødvendig for enhver fornuftig diskussion af den langsigtede adfærd af en numerisk proces, såsom: iterative procedurer og kompleksitet inden for datalogi, dynamiske modeller gennem hele økonomien og gentagne forsøg med data inden for ethvert felt). Integration diskuteres for rationelle funktioner (en løs ende fra matematik 20) og især (upassende) integraler for ubegrænsede funktioner og "til det uendelige": dette viser sig i sammenhænge så forskellige som flugthastighed for en raket, nutidsværdien af et evigt udbytte aktiv, og vigtige beregninger i sandsynlighed (herunder den berømte "klokkekurve" og for at forstå, hvorfor mange statistiske test fungerer, som de gør).